एक गेंद बिना फिसले लुढ़क रही है। गेंद के द्रव | vedclass

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Question

(B) बिना फिसले लुढ़कती हुई गेंद के लिए,घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_{rot} = \frac{1}{2} I \omega^2$ द्वारा दी जाती है। चूंकि $I = MK^2$ और $\omega = \frac{v}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{K^2}{K^2 + R^2}$

Vedclass · Answer

(B) बिना फिसले लुढ़कती हुई गेंद के लिए,घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_{rot} = \frac{1}{2} I \omega^2$ द्वारा दी जाती है। चूंकि $I = MK^2$ और $\omega = \frac{v}{R}$,इसलिए $K_{rot} = \frac{1}{2} MK^2 \frac{v^2}{R^2}$ होता है।स्थानांतरण गतिज ऊर्जा $K_{trans} = \frac{1}{2} Mv^2$ है।कुल गतिज ऊर्जा $E$,घूर्णन और स्थानांतरण गतिज ऊर्जा का योग है:$E = K_{rot} + K_{trans} = \frac{1}{2} MK^2 \frac{v^2}{R^2} + \frac{1}{2} Mv^2 = \frac{1}{2} Mv^2 \left( \frac{K^2}{R^2} + 1 ight) = \frac{1}{2} Mv^2 \left( \frac{K^2 + R^2}{R^2} ight)$.घूर्णन ऊर्जा से संबंधित कुल ऊर्जा का अंश $\frac{K_{rot}}{E}$ है:$	ext{अंश} = \frac{\frac{1}{2} MK^2 \frac{v^2}{R^2}}{\frac{1}{2} Mv^2 \left( \frac{K^2 + R^2}{R^2} ight)} = \frac{K^2}{K^2 + R^2}$.

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